Первый президент республики Бурятия, с 1994 по 2007 год.

Родился 4 июля 1935 года в селе Уакит Баунтовского района Бурятской АССР. 

Детство его прошло в селе Аргада Курумканского района Бурятии. В 1959 году окончил Хабаровский институт инженеров железнодорожного транспорта по специальности «инженер-механик».

Работал на локомотиво-вагоноремонтном заводе в Улан-Удэ: мастер цеха, инженер-технолог отдела, начальник испытательной станции, заместитель начальника, начальник цеха, с 1968 года — главный инженер завода. В 1965 году закончил Иркутский институт народного хозяйства по специальности «экономист».

В 1976—1978 годах — заведующий отделом промышленности, 1978—1987 — секретарь Бурятского обкома КПСС. С 1987 года — председатель исполкома Марыйского областного Совета (Туркменская ССР). 

С января 1990 года — заместитель председателя Верховного Совета Туркменской ССР.

В апреле 1990 года был избран первым секретарем Бурятского областного комитета КПСС (выборы проводились на альтернативной основе).

Избирался членом ЦК КПСС (1990).

В 1990—1993 — народный депутат РФ. В октябре 1991 г. на сессии Верховного Совета Бурятской ССР был избран председателем Верховного Совета республики.

В декабре 1993 г. избран членом Совета Федерации по Бурятскому двухмандатному избирательному округу № 3, набрав 39,06 % голосов. Являлся членом Комитета по аграрной политике.

На всенародных выборах в 1994 года одержал убедительную победу, став первым Президентом и одновременно Председателем Правительства Республики Бурятия.

С января 1996 года вновь входил в Совет Федерации РФ по должности, был заместителем председателя Комитета по аграрной политике.

Второй раз выиграл президентские выборы 21 июня 1998 года, обойдя десятерых соперников и набрав 63,3 % голосов избирателей, участвовавших в выборах.

В декабре 2000 года сложил полномочия в Совете Федерации РФ в соответствии с законом о новом порядке формирования верхней палаты российского парламента.

В том же году защитил докторскую диссертацию на тему: «Саморазвитие регионов на примере Республики Бурятия».

23 июня 2002 года был избран Президентом Республики Бурятия на третий срок, одержав победу уже в первом туре выборов и набрав более 67 % голосов избирателей, значительно опередив своего основного соперника — депутата Государственной Думы Бато Семенова.

Сложил полномочия президента Бурятии в июле 2007 года.

C 20 сентября 2007 года Леонид Потапов приступил к исполнению обязанностей помощника руководителя Администрации Президента РФ.

В феврале 2008 года Леонид Потапов возглавил Наблюдательный совет при Российско-Туркменском деловом совете.

С 2009 — ведущий научный сотрудник отдела региональных социально-экономических исследований Бурятского научного центра СО РАН.

Скончался 12 ноября 2020 года.